Quanto possui

por PlodX Seg 16 maio 2011, 22:47

As pessoas A,B,C e D possuem juntas R$2.718,00.Se A tivesse o dobro do que tem,B tivesse a metade do que tem,C tivesse R$10,00 a mais do que tem e,D tivesse R$10,00 a menos do que tem então todos teriam a mesma importância.Quanto possui cada uma das quatro pessoas?

Spoiler:

por **Jose Carlos** Ter 17 maio 2011, 00:08

Temos:

A + B + C + D = 2718,00 (I)

2*A + (B/2) + ( C + 10 ) + ( D - 10 ) -> todos teriam a mesma quantia, logo:

2*A = (B/2) => B = 4*A

C + 10 = B/2 => C = ( 4*A - 20 )/2

D - 10 = B/2 => D = ( 4*A + 20 )/2

levando esses valores em (I):

A + 4*A + [( 4*A - 20 )/2 ] + [( 4*A + 20 )/2 ] = 2718,00

9*A = 2718,00 => A = 302,00

B = 4*302,00 = 1208,00

C = ( 4*302 - 20 )/2 => C = 594,00

D [= ( 4*A + 20 )/2 = ( 4*302,00 + 20 )/2 => D = 614,00

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