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(PUC-SP) O poliedro regular que possui...

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Mensagem por MardyBum Seg 13 Out 2014, 10:34

(PUC-SP) O poliedro regular que possui 20 vértices, 30 arestas e 12 faces denomina-se:
a) tetraedro
b) octaedro
c) dodecaedro
d) hexaedro
e) icosaedro

Gostaria de saber como posso deduzir a qual poliedro pertencem essas características... Ou se tenho que decorar os Poliedros de Platão. Obrigada!
MardyBum
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Mensagem por MCarsten Seg 13 Out 2014, 10:52

Certamente que não, isso seria um enorme disperdício de tempo. O problema já lhe forneceu todos os dados referentes ao poliedro em questão. Como o número de faces é igual a 12, trata-se de um dodecaedro. Para confirmar, bastaria usar a fórmula de Euler:







Portanto é, de fato, um dodecaedro.
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