Dúvida polinômios - UFSC

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Dúvida polinômios - UFSC

Mensagem por Tarfk em Ter Set 12 2017, 21:57

Se k é um polinômio dado por k(x) = x^4 + 4x³ + 6x² + 4x + 3, então o menor valor
possível para o polinômio k , quando x varia em todo o conjunto dos números reais, é 2.


Como resolvo essa? É uma afirmação verdadeira.

Aliás, eu iria tentar fazer o gráfico achando primeiro as soluções, que seriam, de acordo com aquela teoria das raízes, +-1 ou +-3, mas nenhuma delas funcionou para esse polinômio

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Re: Dúvida polinômios - UFSC

Mensagem por Elcioschin em Ter Set 12 2017, 22:08

k(x) = x4 + 4.x3 + 6.x2  + 4x + 3

k(x) = x4 + 4.x3 + 6.x2  + 4x + 1 + 2

P(x) = (x + 1)4 + 2

Para x = -1 ---> P(x)mín = 2
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