Inequações Logarítmicas - PUC-Rio

por Brom Dom 03 Set 2017, 10:13

Resolva as inequações logarítmicas a seguir:

a) 5^(x) > 3^(x) + 3^(x+1)

b) 2*9^(x) + 3^(x+2) + 4 > 0

c) log(2x^(2) - 5) ≤ log(3) (a base é 2 em ambos os logaritmos)

d) 1/log(x) - 1/log(x)-1 < 1 (base 2 novamente)

Gabarito:

a) ]log4, +∞[ (base 5/3)
b) R
c) [-2, -√10/2[U]√10/2, 2]
d) ]0, 1[U]2, +∞[

por **Elcioschin** Dom 03 Set 2017, 13:27

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Vou resolver a b)

2.9^x + 3^{x + 2} + 4 > 0

2.(3^x)² + 9.3^x + 4 > 0

Para qualquer valor real de x ---> 3^x > 0

Logo, a solução é x ∈ ℝ