Geometria Analítica
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Geometria Analítica
por henwas Sex 01 Set 2017, 16:43
1) Seja r a reta determinada pela interseção dos planos π1 : x+y−z = 0 e π2 : 2x−y+3z−1 = 0. Obtenha a equação do plano que contém o ponto A = (1, 0, −1) e a reta r.
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henwas- Padawan
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Re: Geometria Analítica
por Ashitaka Sáb 09 Set 2017, 00:36
Seja a(x+y-z) + b(2x-y+3z-1) = 0, com a e b reais, um feixe planos.
Esse feixe contém r, pois, para qualquer ponto de r, o primeiro termo e o segundo serão zero e a equação será satisfeita.
Para que contenha A:
a(1 + 0 + 1) + b(2 - 0 - 3 - 1) = 0
2a - 2b = 0
a = b
a(x+y-z) + a(2x-y+3z-1) = 0
3x + 2z - 1 = 0
é o plano procurado.
Esse feixe contém r, pois, para qualquer ponto de r, o primeiro termo e o segundo serão zero e a equação será satisfeita.
Para que contenha A:
a(1 + 0 + 1) + b(2 - 0 - 3 - 1) = 0
2a - 2b = 0
a = b
a(x+y-z) + a(2x-y+3z-1) = 0
3x + 2z - 1 = 0
é o plano procurado.
Ashitaka- Monitor
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