Reta tangente
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Reta tangente
por RamonLucas Seg 21 Ago 2017, 14:20
A equação da reta tangente ao gráfico f(x) = 1/x no ponto (5,1/5) será
a) 25y +x -10 =0 b) 10y -x +7 =0 c) 7y +2x -2 =0 d) 10y +x -10 =0 e) 5y + x -10=0
a) 25y +x -10 =0 b) 10y -x +7 =0 c) 7y +2x -2 =0 d) 10y +x -10 =0 e) 5y + x -10=0
RamonLucas- Estrela Dourada
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Re: Reta tangente
por Matemathiago Seg 21 Ago 2017, 14:40
Derivando:
-1/x²
Quando x=5:
y' = -1/25
Portanto, y = ax + b
y = -x/25 + b
Como passa por (5,1/5):
1/5 = -1/5 + b
b = 2/5
y = -x/25 + 2/5
25y = -x + 10
25y + x - 10 = 0
-1/x²
Quando x=5:
y' = -1/25
Portanto, y = ax + b
y = -x/25 + b
Como passa por (5,1/5):
1/5 = -1/5 + b
b = 2/5
y = -x/25 + 2/5
25y = -x + 10
25y + x - 10 = 0
Matemathiago- Estrela Dourada
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Re: Reta tangente
por Euclides Seg 21 Ago 2017, 15:07
Com matemática do ensino médio:
a reta ->y=ax+b
passa por (5, 1/5) ->y=ax+\frac{1-25a}{5}
a tangência
+5=0\\\\\Delta=0\;\to\;(25a-1)^2-+100a=0\\\\a=-\frac{1}{25}\;\;\Rightarrow&space;\;\;\boxed{y=-\frac{x}{25}+\frac{2}{5}} "\\\frac{1}{x}=ax+\frac{1-25a}{5}\to -5ax^2-+x(25a-1)+5=0\\\\\Delta=0\;\to\;(25a-1)^2-+100a=0\\\\a=-\frac{1}{25}\;\;\Rightarrow \;\;\boxed{y=-\frac{x}{25}+\frac{2}{5}}")
a reta ->
passa por (5, 1/5) ->
a tangência
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Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
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