geometria analitica
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geometria analitica
por sempe Seg 07 Ago 2017, 22:55
Entre os pontos da reta de equação x + 3y - 8 = 0, existe um ponto Q, cuja distância ao ponto P=(1,2) é mínima. Quais as coordenadas do ponto Q?
Resposta (11/10, 23/10)
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sempe- Iniciante
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Re: geometria analitica
por Euclides Seg 07 Ago 2017, 23:05
Distância mínima está numa perpendicular à reta a qual passa por P.
1. equacione a perpendicular geral
2. imponha a passagem por P(1,2)
3. faça a intersecção entre reta e perpendicular
1. equacione a perpendicular geral
2. imponha a passagem por P(1,2)
3. faça a intersecção entre reta e perpendicular
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Re: geometria analitica
por CaiqueF Seg 07 Ago 2017, 23:08
x + 3y - 8 = 0
y = (8-x)/3
Q(x, (8-x)/3)
Pra distancia ser minima, temos que 10x²-22x+13 deve ser minimo
Xmin = -b/2a = 22/20 = 11/10
agora basta substituir o x=11/10 na equação da reta pra achar o y
y = (8-x)/3
Q(x, (8-x)/3)
Pra distancia ser minima, temos que 10x²-22x+13 deve ser minimo
Xmin = -b/2a = 22/20 = 11/10
agora basta substituir o x=11/10 na equação da reta pra achar o y
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