Pirâmide quadrangular

por Liliana Rodrigues Dom 09 Jul 2017, 17:27

Em uma pirâmide quadrangular regular, a área lateral é o dobro da área da base. Nesse caso, cada face lateral forma com o plano da base um ângulo que mede:
a) 15°.
b) 30°.
c) 45°.
d) 60°.
e) 75°.

Alguém pode me ajudar, fazendo um favor??
Eu tentei assim: Al= 2Ab
Al= l*h/2, sendo l= lado do quadrado e h= altura da base lateral. Como são 4 triângulos, então Al= 4*l*h/2= 2*l*h
Ab= l*l= l²
Então 2*l*h= 2*l² ---> h=l (altura do triângulo da face lateral igual ao lado do quadrado da base)

Então fazendo um triângulo retângulo com a face lateral -> tg x= l/(l/2) -> tg x= 2, o que me parece impossível, mas não sei onde estou errando....

por AlessandroMDO Dom 09 Jul 2017, 18:13

Se h = altura da face lateral e l = lado do quadrado e, como você achou:

h = l

Spoiler:

cos α = (l/2)/l
cos α = l/2l
cos α = 1/2

α = 60º

por Liliana Rodrigues Dom 09 Jul 2017, 19:32

Pergunta mal feita então?? Por que então eles deveriam pedir o ângulo entre a altura da face lateral e o plano da base. Desse modo parece que é a aresta lateral que pede

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