Inequação Modular

por murilottt Ter 20 Jun 2017, 14:41

Resolva, em R, a inequação abaixo.

|4x - 7 | ≥ -1

por igorrudolf Ter 20 Jun 2017, 20:08

Oi Murilo,

Aquele mesmo esquema, vamos separar em 2 casos:

$|4x-7|=\begin{cases}4x-7\: \: \: \: \: \: \: ,x\geq \frac{7}{4}\\-(4x-7),x< \frac{7}{4}\end{cases}$

I) x ≥ 7/4 :

4x - 7 ≥ -1
4x ≥ 6
x ≥ 3/2

Fazendo a intersecção das condições, temos que x ≥ 7/4

II) x < 7/4

-(4x - 7) ≥ -1
-4x + 7 ≥ -1
-4x ≥ -8
x ≤ 2

Fazendo a intersecção das condições, temos que x < 7/4

Concluímos então que x pode assumir qualquer valor real.

Um abraço

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