UFPE Geometria espacial

por matemeiro Qui 01 Jun 2017, 17:08

Um cone tem altura 12* ³√¯2 cm(12 * raiz cubica de 2) e esta cheio de sorvete. Dois amigos vão dividir o sorvete em duas partes de mesmo volume, usando um plano paralelo a base do cone. Qual devera ser a altura do cone menor assim obtido?

a) 12 cm
b)12√¯2
c)12√¯3
d)10√¯2
e)10√¯3

Tentei responder , por meio da relação entre Volume por altura, mas, n sei onde foi que errei.

Segue meu raciocínio:

V1= volume do cone maior
V2= volume do cone menor
H1= Altura do cone maior
H2= altura do cone menor

Como V1= 2V2 --- V1 / V2 = 2

V1 / V2 = 2 , logo V1 / V2 = ( H1 / H2 ) ^3 --->

2 = [(12* ³√¯2) / H2 ] ^3 ----> h = raiz cubica de 1728, alguém me explica onde errei?

por **Giovana Martins** Qua 26 Jul 2017, 18:27

Você deve ter errado continha.

por matemeiro Qua 26 Jul 2017, 18:48

Giovana Martins escreveu:

Você deve ter errado continha.

Mto obrigado Gioavana, vou fazazer essa questão, para descobrir onde errei!!!

OBS ficou mto bem explicado Smile

por **Giovana Martins** Qua 26 Jul 2017, 18:49

Disponha.

por nishio Qua 26 Jul 2017, 19:08

matemeiro escreveu:Um cone tem altura 12* ³√¯2 cm(12 * raiz cubica de 2) e esta cheio de sorvete. Dois amigos vão dividir o sorvete em duas partes de mesmo volume, usando um plano paralelo a base do cone. Qual devera ser a altura do cone menor assim obtido?

a) 12 cm
b)12√¯2
c)12√¯3
d)10√¯2
e)10√¯3

Tentei responder , por meio da relação entre Volume por altura, mas, n sei onde foi que errei.

Segue meu raciocínio:

V1= volume do cone maior
V2= volume do cone menor
H1= Altura do cone maior
H2= altura do cone menor

Como V1= 2V2 --- V1 / V2 = 2

V1 / V2 = 2 , logo V1 / V2 = ( H1 / H2 ) ^3 --->

2 = [(12* ³√¯2) / H2 ] ^3 ----> h = raiz cubica de 1728, alguém me explica onde errei?

Vc não acreditou que a fatoração de 1728 é 12 ao cubo ou errou alguma continha na hora de fatorar.