(UFPE) Nave Espacial

por ALDRIN 18/6/2010, 8:15 pm

Uma nave espacial de formato cilíndrico, inicialmente apenas em movimento retilíneo uniforme, é posta a girar em torno de seu eixo de modo a proporcionar gravidade artificial aos seus ocupantes. Se o raio da nave é igual a 5,0 m e sua aceleração angular é 0,05 rad/s², em quanto tempo, em s, a nave atinge velocidade angular suficiente para simular uma gravidade de g/2 nos pontos de sua superfície lateral?

por **Euclides** 18/6/2010, 10:38 pm

O que vai simular a gravidade é a força centrípeta

$\\F_{cp}=\frac{mv^2}{R}\hspace{30}v=\omega R\to {\color{blue} F_{cp}=m\omega^2R}\\\\\omega=\omega_0+\alpha t\hspace{25} {\color{red} F_{cp}=m(\omega_0+\alpha t)^2R}$

$\\sendo\,\,\,\omega_0=0\\\\ F_{cp}=m\alpha^2 t^2R\hspace{30}\frac{F_{cp}}{m}=a_{cp}\hspace{25}sendo\,\,\,a_{cp}=\frac{g}{2}\sim 4,9m/s^2\\\\4,9=0,05^2\times 5\times t^2\hspace{30}t\sim 20\,s$

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