Lei de Kepler- Nave espacial

por Carlos Aquino Seg 05 Mar 2012, 10:32

Em 1968, a nave espacial Apolo 8 foi colocada numa órbita circular em torno da lua, a uma altitude de 113 km acima da superfície. O período observado dessa órbita foi de 1 h 59 min. Sabendo que o raio da Lua é de 1.738 km, utilize esses dados para calcular a masssa da Lua.

Gab:7,36 x 10^22 kg

por **Euclides** Seg 05 Mar 2012, 21:42

A força gravitacional lunar é a força centrípeta do movimento

$\\\frac{GMm}{r^2}=\frac{mv^2}{r}\;\;\to\;\;\frac{GM}{r}=v^2\\\\v=\frac{2\pi r}{T}\;\;\;\to\;\;\frac{GM}{r}=\frac{4\pi^2r^2{}}{T^2}\\\\\\M=\frac{4\pi^2r^3}{GT^2}$