Cinemática - MRUV

por jhhj234 Sex 19 maio 2017, 14:29

Um veiculo desloca-se em MRUV. Percorre 60 m, que separa dois pontos em 5 s. Qual o valor da velocidade ao passar pelo primeiro ponto, se ela foi de 10 m/s no segundo ponto?

Resposta: 14 m/s

por **Elcioschin** Sex 19 maio 2017, 14:36

V1, V2 = velocidades no 1º ponto e no 2º ponto

V2 = V1 + a.t ---> 10 = V1 + 5.a ---> I

Torricelli ---> V2² = V1² + 2.a.d ---> 10² = V1² + 2.a.60 ---> 100 = V1² + 120.a

Duas equações com duas incógnitas: resolva

por **Euclides** Sex 19 maio 2017, 14:55

Vamos recorrer ao gráfico da velocidade para visualizar o que temos de fazer

Cinemática - MRUV Figura

a área sob o gráfico é a área do trapézio colorido

$\\60=\left ( \frac{v_0+10}{2} \right )\cdot 5\;\;\to\;\;v_0=14\;m/s$

por jhhj234 Sáb 20 maio 2017, 14:27

Elcioschin escreveu:V1, V2 = velocidades no 1º ponto e no 2º ponto

V2 = V1 + a.t ---> 10 = V1 + 5.a ---> I

Torricelli ---> V2² = V1² + 2.a.d ---> 10² = V1² + 2.a.60 ---> 100 = V1² + 120.a

Duas equações com duas incógnitas: resolva

Encontrei duas raízes,14 e 10.O que significa as duas e por que só a primeira(14) ser de fato v1?

por jhhj234 Sáb 20 maio 2017, 14:31

Euclides escreveu:Vamos recorrer ao gráfico da velocidade para visualizar o que temos de fazer

a área sob o gráfico é a área do trapézio colorido

$\\60=\left ( \frac{v_0+10}{2} \right )\cdot 5\;\;\to\;\;v_0=14\;m/s$

Mestre,mas como eu poderia saber que o Vo seria maior que Vb(10m/s)?

por **Euclides** Sáb 20 maio 2017, 14:36

Encontrei duas raízes,14 e 10.O que significa as duas,e por que só a 14 é de fato a v1?

Porque com v=10 m/s durante 5 s se percorrem 50 m e não 60 m.

por **Euclides** Sáb 20 maio 2017, 14:39

Mestre,mas como eu poderia saber que o Vo seria maior que Vb(10m/s)?

Em princípio você não sabe. Note que o cálculo da área não pressupõe nada:

$Cinemática - MRUV S$

o resultado é algébrico e automático. Eu apenas desenhei o gráfico de acordo com o resultado.

por jhhj234 Sáb 20 maio 2017, 14:45

Euclides escreveu:
Mestre,mas como eu poderia saber que o Vo seria maior que Vb(10m/s)?
Em princípio você não sabe. Note que o cálculo da área não pressupõe nada:

$Cinemática - MRUV S$

o resultado é algébrico e automático. Eu apenas desenhei o gráfico de acordo com o resultado.

Tem razão,se a princípio eu considerasse vb>v0 a área continuaria dando um trapézio retângulo.Muito obrigado!