Espelho altura

por brasileiro1 Qua 17 maio 2017, 11:39

[size=20]Um espelho no formato de circunferência foi pendurado em uma parede. Considerando o canto inferior esquerdo como a origem de um sistema cartesiano, o espelho pode ser representado pela equação da circunferência x2 + y2 - 4x + 7,84 = 0. Dessa forma, constata-se que o espelho está a uma altura do chão de
a) 1,00 metro b) 1,55 metros
c) 1,60 metros d) 1,74 metros[/size]

por **Elcioschin** Qua 17 maio 2017, 13:31

x² + y² - 4.x + 7,84 = 0

(x² - 4.x + 4) + (y - 0)² + 7,84 = 4

(x - 2)² + (y - 0)² = - 3,84

C(2, 0) ---> O centro do espelho está no chão ???? Impossível!!!

R² = - 7,84 ---> Raio imaginário ?????

Certamente o enunciado tem erros ou está incompleto (acho que está faltando um termo em y: k.y ou o sinal de 7,84 é -)

por zwelonu Qui 10 Out 2019, 16:14

O enunciado correto é : Um espelho no formato de circunferência foi pendurado em uma parede. Considerando o canto inferior esquerdo como a origem de um sistema cartesiano, o espelho pode ser representado pela equação da circunferência x2+y2-4x-4y+7,84 = 0. Dessa forma, constata-se que o espelho está a uma altura do chão de.....

por **Elcioschin** Qui 10 Out 2019, 19:37

Mesmo assim o enunciado é péssimo: o que significa "...o canto inferior esquerdo como a origem..."?

(x² - 4.x + 4) + (y² - 4.y + 4) + 7,84 = 4 + 4

(x - 2)² + (y - 2)² = 0,16 ---> (x - 2)² + (y - 2)² = 0,40²

Centro do espelho: C(2, 2) ---> Raio do espelho ---> R = 0,40 m

Desenhe um sistema xOy, e, em escala, plote C e desenhe o círculo
Seja A o ponto inferior do espelho:

yC - yA = R ---> 2 - yA = 0,40 ---> yA = 1,60 m

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