Fatore

por LGEQN Qui 04 maio 2017, 17:38

Fatore:

a^4 + b^4 - c^4 -2a²b² + 4abc²

Gabarito: (a² + b² + c² - 2ab)(a² + b² + c² + 2ab)

por **petras** Qui 04 maio 2017, 22:51

Gabarito está errado:
Compartilho solução do colega "undefinied"
\\c^4-4abc^2=(c^2-2ab)^2-4a^2b^2\\\ a^4+b^4-2a^2b^2-(c^2-2ab)^2+4a^2b^2=a^4+2a^2b^2+b^4-(c^2-2ab)^2=\\\ (a^2+b^2)^2-(c^2-2ab)^2={\color{Red} (a^2+b^2+c^2-2ab)(a^2+b^2-c^2+2ab)}=\\\ ((a-b)^2+c^2)((a^2+b^2)-c^2)=\\\ ((a-b)^2+c^2)(a+b+c)(a+b-c)

Fatore

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Re: Fatore

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