Gerador e termodinâmica

(UFES) Um mol de um gás ideal está contido no interior de um cilindro provido de um êmbolo de peso constante que pode deslizar livremente. A parede lateral do cilindro e o êmbolo são adiabáticos. A base do cilindro permite ao gás absorver 70% do calor gerado por efeito Joule na resistência r do circuito mostrado na figura. O trabalho realizado pelo gás, por unidade de tempo, é igual a 20% da potência dissipada na resistência r. A diferença de potencial nos polos de cada bateria é e. A constante universal dos gases perfeitos é R. 

Sabendo que a potência dissipada na resistência r é 4e²/r, determine
a)    a corrente elétrica em cada bateria;
Resposta: e/r
b)    a variação da energia interna do gás por unidade de tempo;
Resposta: 2e²/r

c)    a variação da temperatura do gás por unidade do tempo.
Resposta: 0,8e²/Rr


Alguém pode me explicar a b) e a c), fazendo um favor??

Olá, Liliana.

 As paredes do recipiente são adiabáticas, com exceção de sua base. A energia dissipada no resistor r fornece calor ao sistema, as moléculas absorvem esse calor, parte é utilizado para variar sua energia interna e parte é utilizada para realizarem trabalho sobre o êmbolo, pela conservação da energia a Primeira Lei da Termodinâmica nos será válida.
 
 a) Inicialmente no resistor de resistência r:



 Pela simetria do circuito à esquerda, conclui-se que passa uma corrente por cada ramo (revise seu gabarito, por gentileza) :


b) Pelas relações dadas na questão, sendo P a potência dissipada:


c) 

Realmente, a letra a) estava errada mesmo, mas já arrumei.
Muito obrigada!!