Matriz transposta e inversibilidade
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Matriz transposta e inversibilidade
por Diego A Sex 07 Abr 2017, 16:06
Considere as matrizes
A =\begin{Bmatrix} 3 & 0\\ -1 & 1 \end{Bmatrix}
B =\begin{Bmatrix} 1 & 3\\ b & 1 \end{Bmatrix}
Denotemos por A T a matriz transposta de A e por A 2 a matriz produto A⋅A .
É correto afirmar que
A. qualquer que seja b∈ℝ tem-se que A⋅B^T =\begin{Bmatrix} 3 & 0\\ -3 & 1 \end{Bmatrix}
B. para todo b∈ℝ tem-se que (A+B)(A-B) = A^2+B^2
C. se b=3/2, então a matriz A+2B^T é inversível.
D. se b=2k , para algum k ∈ℤ , então A+2B^T é inversível
E. qualquer que seja b∈ℝ a matriz A+2B^T nunca será inversível.
Em D e E chego a matriz formada, mas não sei julgar se é verdade ou não.
A =
B =
Denotemos por A T a matriz transposta de A e por A 2 a matriz produto A⋅A .
É correto afirmar que
A. qualquer que seja b∈ℝ tem-se que A⋅B^T =
B. para todo b∈ℝ tem-se que (A+B)(A-B) = A^2+B^2
C. se b=3/2, então a matriz A+2B^T é inversível.
D. se b=2k , para algum k ∈ℤ , então A+2B^T é inversível
E. qualquer que seja b∈ℝ a matriz A+2B^T nunca será inversível.
Em D e E chego a matriz formada, mas não sei julgar se é verdade ou não.
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Re: Matriz transposta e inversibilidade
por Convidado Sex 07 Abr 2017, 16:11
Ela não será inversível se sua determinante for 0.
Convidado- Convidado
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