Área Hachurada
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Área Hachurada
por Presa Sex 07 Abr 2017, 12:24
Dado o quadrado ABCD de lado a, onde ^AB=^BC=^CD=^DA são arcos de circunferência cujo o raio mede a. A expressão algébrica que permite calcular a área hachurada em função da medida a do quadrado é :
A)
B)
C)
D)
Gab Letra A
A)
B)
C)
D)
Gab Letra A
Presa- Jedi
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Re: Área Hachurada
por Elcioschin Sex 07 Abr 2017, 14:10
Sejam M e N os pontos médios de AB e CD e x a distância de N ao ponto mais alto N' do arco CD.
Por M marque, para cima a distancia x, até um ponto P (PM = x)
CN = DN = a/2
PC = PD = PN' = a ---> PM = PN' - NN' ---> PM = a - x
PM² = PC² = CN² ---> (a - x)² = a² - (a/2)² ---> (a - x)² = 3.a²/4
a - x = a.√3/2 ---> I
x = a - a.√3/2 --> x = a.(2 - √3)/2 ---> II
∆ PMC é retângulo com hipotenusa (a) igual ao dobro do cateto menor (a/2) --->
C^PM = 30 ---> C^PD = 60º
Área do setor PCN'DP: Ss = pi.a²/6
Área do ∆ PCD (equilátero): St = a².√3/4
S = 4.(Ss - St) ---> Calcule
Por M marque, para cima a distancia x, até um ponto P (PM = x)
CN = DN = a/2
PC = PD = PN' = a ---> PM = PN' - NN' ---> PM = a - x
PM² = PC² = CN² ---> (a - x)² = a² - (a/2)² ---> (a - x)² = 3.a²/4
a - x = a.√3/2 ---> I
x = a - a.√3/2 --> x = a.(2 - √3)/2 ---> II
∆ PMC é retângulo com hipotenusa (a) igual ao dobro do cateto menor (a/2) --->
C^PM = 30 ---> C^PD = 60º
Área do setor PCN'DP: Ss = pi.a²/6
Área do ∆ PCD (equilátero): St = a².√3/4
S = 4.(Ss - St) ---> Calcule
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