Conjuntos - Intersecção x e y

por RamonLucas Seg 27 Mar 2017, 16:25

Sejam os conjuntos
X={x| x e Z e |x+1|<3} e
Y={y| y e Z e |2y|>1}.
O número de elementos do conjunto X intersecção Y é:

a)1
b)3
c)4
d)5
e)maior que 5

por **Elcioschin** Seg 27 Mar 2017, 17:06

|x + 1| < 3 ---> -3 < x + 1 < 3 ---> - 4 < x < 2

|2.y| > 1 ---> y < -1/2 ou y > 1/2

.............. -4 ............. -1/2 ............ 1/2 ............ 2 ...........

x ............. oxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo
y xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo ................ o xxxxxxxxxxxxxxxxxx
xՈy ......... oxxxxxxxxxxxo ................ oxxxxxxxxxo

Solução: -4 < xՈy < -1/2 ---> {-3, -2, -1} ---> 1/2 < xՈy < 2 ---> {1}

Solução final: {-3, -2, -1, 1} ---> 4 elementos

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