Conjuntos motivo tirar a intersecção

por brasileiro1 Seg 08 Dez 2014, 22:42

Em um colégio, foi feita uma pesquisa sobre a marca de refrigerante preferida dos alunos. O resultado obtido foi apresentado assim: http://sketchtoy.com/63861697

Daí a resolução: n(AUB) = N(A) + n(B) - n(A intersecção B)

n(AUB) = 100 + 200 - 50 = = 250 entrevistados

Pessoa, faz tempo que não estudo isso e acabei esquecendo o motivo de ter que tirar a intersecção alguém pode me dar uma explicação do que pq mesmo tiramos a intersecção nesse tipo de exercício? Obrigado.

por **Ashitaka** Seg 08 Dez 2014, 22:55

Olha, se os dados forem conforme você fez no desenho, não há motivos para subtrair a intersecção. Muito pelo contrário, para achar a união, você deveria somar.
Segundo o seu desenho, 100 é quem prefere somente A e 200 é quem prefere somente B. Geralmente não é dito quem prefere somente uma coisa, e dá-se o valor de um conjunto sem se importar se há intersecção com outro e é seu trabalho descobrir. Note que o número de pessoas que gostam de A é diferente do número de pessoas que gostam somente de A.

por brasileiro1 Seg 08 Dez 2014, 23:16

Isso que me confundiu amigo. Esse desenho não é meu e sim é o que está no livro. E a resolução também é a que está no livro.

por Fabinho snow Ter 09 Dez 2014, 09:21

Camarada, então, não é necessário tirar a interseção porque 100 = n(B-A) e 200 = n(A-B), ou seja 100 + 200 - 50 seria A ∆ B.

Porém se você quisesse fazer por este método de (A U B) - A ∩ B, seria... n(A) = 150 e n(B) = 250 e n(A ∩ B) = 50
Daí concluímos que A U B é 150 + 250 - 50 = 350, repare que quando você une os conjuntos com a interseção, você a soma duas vezes, portanto se deve tirá-la 1 vez