Mínimo múltiplo comum

(UFRN-2011) Para se tratar de uma doença, Dona Cacilda toma, por dia, os remédios A e B. Esses medicamentos são vendidos em caixas de 30 e 28 comprimidos, respectivamente. O medicamento A é ingerido de oito em oito horas e o B, de doze em doze horas. Ela comprou uma quantidade de caixas de modo que os dois tipos de comprimidos acabassem na mesma data e iniciou o tratamento às 7 horas da manhã do dia 15 de abril, tomando um comprimido de cada caixa. A quantidade de caixas dos remédios A e B que Fina Cacilda comprou foi, respectivamente:
A) 5 e 5
B) 5 e 7
C) 7 e 5
D) 7 e 7

A - 30 comprimidos  8 em 8 hrs
B - 28 comprimidos 12 em 12 hrs
 
Para terminar a caixa do remédio A, precisaremos de 8x30 hrs = 240 hrs
Para terminar a caixa do remédio B, precisaremos de 12x28 hrs = 336 hrs

Agora basta fazer o mmc entre estes dois horários

240 = 12.2.2.5 = ..........     3.2^4.5
336 = 2.2.84 = 2.2.2.2.21 = 2^4.3.7
---> mmc(240,336) = 2^4.3.5.7=1680, ou seja, daqui a 1680 horas, ela concluirá ambos remédios simultaneamente

Então, para o A >>  1680/240 = 7
Para B >> 1680/336 = 5

Fabinho

O símbolo da unidade hora é h (e não hr)

Símbolo NÃO tem plural ---> o correto é, portanto, 240 h e 336 h

Vlw fabinho ;D

Alguém pode me explicar o motivo para usar M.M.C. depois que achar o número de horas que a Dona Cacilda precisa para acabar cada caixa de comprimidos ?

Pois quando me deparei com esse problema estava com o números de horas sem ter saída, estava totalmente preso, então arranjei outra maneira para a solução da questão. Bem, vou pôr meu raciocínio completo :

Temos duas caixas de remédios,