Cinemática (MRUV)

por THALESACRIANO23 Qua Mar 15 2017, 12:06

Em uma região plana, delimitou-se o triângulo ABC, cujos lados AB e BC medem, respectivamente,
300,00 m e 500,00 m. Duas crianças, de 39,20 kg cada uma, parte, simultaneamente, do repouso,
do ponto A, e devem chegar juntas ao ponto C, descrevendo movimentos retilíneos uniformemente
acelerados.
Cinemática (MRUV) Sem_ty19

Para que logrem êxito, é necessário que a razão entre as acelerações escalares, a1 e a2, das respectivas crianças, seja:

a)7/8
b) 8/7
c) 7/5
d)5/7
e)583/800

por **Elcioschin** Qua Mar 15 2017, 12:17

Lei dos cossenos:

AC² = AB² + BC² - 2.AB.AC.cos120º ---> Cacule AC

AC = (1/2).a1.t² ---> I

AB + BC = (1/2).a2.t² ---> II

Calcule a1/a2

por THALESACRIANO23 Sex Mar 17 2017, 10:48

Há outra forma de achar AC se não for pela lei dos cossenos, elcio?

por THALESACRIANO23 Sex Mar 17 2017, 10:50

Por que foi utilizada a lei dos cossenos? Para qualquer triangulo obtuso, onde se tenha um angulo conhecido, eu posso utilizá-la???

por **Elcioschin** Sex Mar 17 2017, 11:57

A lei dos cossenos pode ser usada em qualquer triângulo (e não apenas nos obtusos).

Nesta questão ela foi usada para encontrar o lado AC.
Certamente existe outro modo de achar AC, mas este é o mais simples e rápido.

por THALESACRIANO23 Sex Mar 17 2017, 13:15

Então, no caso, para QUALQUER triângulo basta se conhecer um ângulo para aplicar a lei dos cossenos? Qual a diferença da lei dos cossenos negativa (utilizada na matemática) e positiva (utilizada na física)?

por **Elcioschin** Sex Mar 17 2017, 13:52

1) Não, não basta conhecer um ângulo:

1.1) Ou se conhece o ângulo θ e os lados adjacentes a ele (caso desta questão) para calcular o lado oposto ao ângulo θ.

1.2) Ou se conhece os três lados para se calcular qualquer ângulo.

A lei usada na Física NÃO é para calcular o lado oposto ao ângulo: ela é usada para calcular a resultante de dois vetores. Neste caso o ângulo a ser usado é o suplemento do ângulo θ ---> 180º - θ
Como cos(180º - θ) = - cosθ, o valor deste sinal negativo, multiplicado pelo sinal negativo da fórmula, vai dar positivo.

por THALESACRIANO23 Sáb Mar 18 2017, 12:48

Então, no caso, se conhecendo dois lados de um triângulo qualquer, e, necessariamente, o ângulo oposto ao lado desconhecido, se acha o terceiro lado de um triângulo? Obrigado pela "matemática básica", Elcio.