Proporção-questão
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Proporção-questão
por gomesjr29 Qua 08 Mar 2017, 22:43
Quando três artesões A, B e C, trabalham juntos, confeccionam uma rede em x horas. Se Trabalhassem sozinhos, A confeccionaria a rede em x + 1 horas, B confeccionaria em x + 6 horas e C em 2x horas. Quantas horas os três levam juntos para confeccionar três redes?
A) 1h
B) 2h
C) 3h
D) 4h
E) 5h
A) 1h
B) 2h
C) 3h
D) 4h
E) 5h
gomesjr29- Iniciante
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Re: Proporção-questão
por ivomilton Qui 09 Mar 2017, 23:33
Boa noite, Gomes.gomesjr29 escreveu:Quando três artesões A, B e C, trabalham juntos, confeccionam uma rede em x horas. Se Trabalhassem sozinhos, A confeccionaria a rede em x + 1 horas, B confeccionaria em x + 6 horas e C em 2x horas. Quantas horas os três levam juntos para confeccionar três redes?
A) 1h
B) 2h
C) 3h
D) 4h
E) 5h
1/(x+1) + 1/(x+6) + 1/2x = 1/x
(2x²+12x) + (2x² + 2x) + (7x + 6) .... 1
--------------------------------- = ----
........... 2x³ + 14 x² + 12x .............. x
.5x² + 21x + 6 ....... 1
----------------- = ----
2x³ + 14x² + 12x .... x
(5x² + 21x + 6)*x = 2x³ + 14x² + 12x
5x³ + 21x² + 6x - 2x³ - 14x² - 12x = 0
3x³ + 7x² - 6x = 0
x(3x² + 7x - 6) = 0
x=0 → x'=0
3x²+7x-6=0 → x"=2/3 ; x'"=-3 (desprezar)
Logo, para confeccionar 3 redes, fica:
3x = 3 * 2/3 = 2 horas
Alternativa (B)
Um abraço.
Última edição por ivomilton em Sex 10 Mar 2017, 08:04, editado 1 vez(es)
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