Questão Proporção de Área CN

por ismael1008,3 Seg 01 Ago 2016, 23:32

18-(COLÉGIO NAVAL-83) Um terreno deve ser dividido em lotes iguais por certo número de herdeiros. Se houvessem três herdeiros a mais, cada lote diminuiria de 20m quadrados e, se houvessem quatro herdeiros a menos,cada lote aumentaria de 50m quadrados. O número de metros quadrados da área do terreno todo é?

a)1600

b)1400

c)1200

d)1100

e)900

Gabarito C!

por **Elcioschin** Seg 01 Ago 2016, 23:48

x = área do terreno
h = número de herdeiros

x/h = área de cada herdeiro

x/(h + 3) = x/h - 20 ---> * h.(h + 3) ---> x.h = x.h + 3x - 20.h.(h + 3) --> 3.x = 20.h.(h + 3) --> I

x/(h - 4) = x/h + 50 ---> * h.(h - 4) ---> x.h = x.h - 4x + 50.h.(h - 4) ---> 4.x = 50.h.(h - 4) ---> II

I : II ---> 3/4 = 2.(h + 3)/5.(h - 4) ---> 15.h - 60 = 8.h + 24 ---> 7.h = 84 ---> h = 12

I ---> 3.x = 20.12.(12 + 3) ---> x = 1 200 m²

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