CTG 2011.2

por Thiago Casanova Sex 10 Fev 2017, 01:55

Uma locadora de videos tem três estilos de filme: ficção cientifica, dramaticos e comedias. Sabendo que:

# O total de filmes de ficçao cientifica e dramatico adicionado de um quarto dos filmes do comédia corresponde a metade do total de filmes da locadora.
#O numero de filmes de comédia excede em 800 o total de filmes de ficção cientifica e dramaticos.
#O numero de filmes dramaticos é 50% superior ao numero de filmes de ficção cientifica.

Encontre o numero de filmes dramaticos da locadorae indique a soma dos seus digitos.

Gabarito: 12

por igorrudolf Sex 10 Fev 2017, 03:16

f → ficcção
d → drama
c → comédia
f+d+c → total de filmes

Pelo enúnciado:

$f+d+\frac{c}{4}=\frac{f+d+c}{2} \rightarrow 2f+2d =c$

$c = f+d+800$

Portanto

$2f+2d = f + d +800 \rightarrow f+d = 800$

Além disso

$d = 1,5f \rightarrow f = d/1,5$

Logo:

$\frac{d}{1,5}+d = 800 \rightarrow d = 480$

A soma de seus algarismos é S = 4+8+0 = 12

CTG 2011.2

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