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Triedro Tri-retangulo

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Mensagem por Carolziiinhaaah Qui 07 Abr 2011, 18:39

Relembrando a primeira mensagem :

A que distância do vértice de um triedro retangulo deve passar um plano para que a seção obtida seja um triangulo equilatero de lado L?

gabarito: L.V6/6
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Mensagem por Gabriel Rodrigues Dom 23 Jun 2013, 19:36

Ok, consegui fazer. Obrigado, mestre Smile

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Mensagem por Medeiros Sab 04 Dez 2021, 23:55

muito parecido (mas muito mesmo) com o do Élcio.

Triedro Tri-retangulo - Página 2 Scre1652

G = baricentro do ∆ABC
M = ponto médio de AB
CM² = L² - (L/2)² = 3.L²/4 -----> CM = L.√3/2
GM = (1/3).CM = L.√3/6 -----> GM² = L²/12

∆VAC -----> L² = 2.a² -----> a² = L²/2

∆VAM -----> VM² = a² - (L/2)² = L²/2 - L²/4 -----> VM² = L²/4

∆VGM -----> x² = VM² - GM² = L²/4 - L²/12 = L²/6 -----> x = L.√6/6
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