número de divisores
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número de divisores
por jonh-sama Sáb 31 Dez 2016, 11:24
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A soma dos divisores naturais de 10^100 / 2^90 x 5^100 é um número primo.
gab E
A soma dos divisores naturais de 10^100 / 2^90 x 5^100 é um número primo.
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jonh-sama- Recebeu o sabre de luz
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Re: número de divisores
por Matemathiago Sáb 31 Dez 2016, 11:45
(5.2)^100 = 2^10
2^90.5^100
A soma dos divisores naturais de 2^10 é dada por:
2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4.... + 2^10
= 1 + 2 + 4 +... + 1024
Podemos resolver como soma de PG:
a1(q^n-1)/q-1 = 1(2^11 - 1)/1 = 2^11 - 1 = 2047
Como 2047 não é primo, alternativa errada.
2^90.5^100
A soma dos divisores naturais de 2^10 é dada por:
2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4.... + 2^10
= 1 + 2 + 4 +... + 1024
Podemos resolver como soma de PG:
a1(q^n-1)/q-1 = 1(2^11 - 1)/1 = 2^11 - 1 = 2047
Como 2047 não é primo, alternativa errada.
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