EsPCEx - Geometria Espacial

por RamonLucas Sex 09 Dez 2016, 14:22

Na figura abaixo, está representado um cubo em que os pontos T e R são pontos médios de duas de suas arestas. Sabe-se que a aresta desse cubo mede 2 cm. Assim, o volume do sólido geométrico definido pelos pontos PQRST, em cm 3 , é:

EsPCEx - Geometria Espacial 5kkjes

a) 2/3

b) 4/3

c) 5/3

d) 16/3

e) 32/3

por **Giovana Martins** Sex 09 Dez 2016, 18:48

ST=SR=1 cm. Por Pitágoras no triângulo RST acha-se RT=√2 cm. SQ é a diagonal da face do cubo, logo, SQ=2√2 cm. O sólido gerado será uma pirâmide cuja base é o losango SQRT e a altura é PQ. RT e SQ são, respectivamente, as diagonais menor e maior do losango.

Área da base=A=(1/2).√2.2√2=2 cm²

V=(1/3).A.PQ=(1/3).2.2=4/3 cm³