Questão Função Afim, Intervalo e Variável!
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Questão Função Afim, Intervalo e Variável!
por ismael1008,3 Seg 28 Nov 2016, 20:05
23.151-(Unicamp-SP) Sejam dadas as funções f(x) = px e g(x) = 2x + 5, em que p é um parâmetro real.
b) Determine para quais valores de p temos g(x) menor igual a f(x) para todo x pertencente [-8,-1].
Gabarito: P menor igual - 3
b) Determine para quais valores de p temos g(x) menor igual a f(x) para todo x pertencente [-8,-1].
Gabarito: P menor igual - 3
ismael1008,3- Mestre Jedi
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Re: Questão Função Afim, Intervalo e Variável!
por petras Seg 28 Nov 2016, 21:14
g(x) ≤ f(x) ⇒ g(x) – f(x) ≤ 0 ⇒ 2x + 5 – px ≤ 0
Condição: 2x + 5 – px ≤ 0 para todo x ∈[– 8, –1].
Para x = –8 tem-se: –16 + 5 + 8p ≤ 0 ⇒ 8p ≤ 11 ⇒ p ≤ 11/8
Para x = –1 tem-se: –2 + 5 + p ≤ 0 ⇒ p ≤ – 3.
Logo p ≤ 11/8 e p ≤ – 3 portanto teremos p ≤ – 3
Condição: 2x + 5 – px ≤ 0 para todo x ∈[– 8, –1].
Para x = –8 tem-se: –16 + 5 + 8p ≤ 0 ⇒ 8p ≤ 11 ⇒ p ≤ 11/8
Para x = –1 tem-se: –2 + 5 + p ≤ 0 ⇒ p ≤ – 3.
Logo p ≤ 11/8 e p ≤ – 3 portanto teremos p ≤ – 3
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