Pirâmide de base quadrada
2 participantes
Página 1 de 1
Pirâmide de base quadrada
por JohnnyC Qui 24 Nov 2016, 12:48
(Unicamp - SP) Em uma pirâmide de base quadrada, as faces laterais são triângulos equiláteros e todas as oito arestas são iguais a 1.
a) Calcule a altura e o volume da pirâmide
b) Mostre que a esfera centrada no centro da base da pirâmide, e que tangencia as arestas da base, também tangencia as arestas laterais
c) Calcule o raio do círculo intersecção da esfera com cada face lateral da pirâmide
R:
a) √2/2 ; √2/6
c) √3/6
Amigos, poderiam me ajudar na questão ?
Muito obrigado.
a) Calcule a altura e o volume da pirâmide
b) Mostre que a esfera centrada no centro da base da pirâmide, e que tangencia as arestas da base, também tangencia as arestas laterais
c) Calcule o raio do círculo intersecção da esfera com cada face lateral da pirâmide
R:
a) √2/2 ; √2/6
c) √3/6
Amigos, poderiam me ajudar na questão ?
Muito obrigado.
JohnnyC- Estrela Dourada
- Mensagens : 1094
Data de inscrição : 03/03/2016
Localização : Rio de Janeiro
Re: Pirâmide de base quadrada
por EsdrasCFOPM Qui 24 Nov 2016, 13:12
a)
a=1 ; m'=1/2(apótema da base) ; m=(apótema da pirâmide)
a2=(a/2)2+m2
m2=3/4
m2=h2+m'2
h=√(m2-m'2)
h=√2/2
V=(1/3).Ab.h
V=√2/6
a=1 ; m'=1/2(apótema da base) ; m=(apótema da pirâmide)
a2=(a/2)2+m2
m2=3/4
m2=h2+m'2
h=√(m2-m'2)
h=√2/2
V=(1/3).Ab.h
V=√2/6
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
- Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 30
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Tópicos semelhantes» pirâmide de base quadrada
» Pirámide regular de base quadrada
» Pirâmide de Base Quadrada - ACAFE
» Tronco de pirâmide com base quadrada
» Esfera inscrita em pirâmide de base quadrada
» Pirámide regular de base quadrada
» Pirâmide de Base Quadrada - ACAFE
» Tronco de pirâmide com base quadrada
» Esfera inscrita em pirâmide de base quadrada
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
