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Equação trigonométrica I

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Equação trigonométrica I

por Pedro Prado Seg 14 Nov 2016, 12:17

Resolva:

sen2x=cos(x+π/4)

Gabarito: x=π/12+2kπ/3 ou x=3π/4+2kπ

Pedro Prado: Mestre Jedi; Mensagens : 553
Data de inscrição : 05/06/2015
Idade : 23
Localização : Rio de Janeiro - RJ - Brasil

$\\\sin 2x=\cos\left ( x+\frac{\pi}{4} \right )\;\;\to\;\;\sin 2x=\sin\left (\frac{\pi}{4} -x \right )\\\\2x=\left (\frac{\pi}{4} -x \right )+2k\pi \;\;\to\;\;3x=\frac{\pi}{4}+2k\pi\;\;\to\;\;\boxed{x=\frac{\pi}{12}+\frac{2k\pi}{3}}\\\\\\2x=\pi-\left (\frac{\pi}{4} -x \right )+2k\pi\;\;\to\;\;\boxed{x=\frac{3\pi}{4}+2k\pi}$

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.

Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.

Euclides: Fundador; Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
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