Equação trigonométrica

por hlaisleite Qui 12 Nov 2015, 20:32

Se 3cos(x) + sen(x)= -1, com pi/2 < x < pi, então o valor real do sen(x) é:
a) -1
b) -4/5
c) -3/5
d) 3/5
e) 4/5

por Aeron945 Qui 12 Nov 2015, 20:54

sen(x) + 1 = 3cosx --> (elevando ao quadrado) -->
sen²x + 2senx + 1 = 9 cos²x --> Relação Fundamental -->
sen²x + 2senx + 1 = 9 ( 1 - sen²x) -->
10sen²x + 2senx - 8 = 0
senx = -1 (não serve)
senx = 4/5

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