PiR2

Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Exercício de trigonometria

3 participantes

PiR2 :: Matemática :: Trigonometria

Página 1 de 1

Exercício de trigonometria

por Kuartz Qui 17 Mar 2011, 15:26

$O\: número\: de\: soluções\: da\: equação\: \frac{\tan x}{1-\tan x}+\frac{\tan x}{1+\tan x}\: no\: intervalo\: de\: (0:6\pi )$

Obs:Me explique como chegou na conclusão de 12 soluções...por favor!

Kuartz: Jedi; Mensagens : 218
Data de inscrição : 11/03/2011
Idade : 29
Localização : Guararapes, Brasil

Re: Exercício de trigonometria

por Euclides Qui 17 Mar 2011, 15:35

Isso está igualado a zero ou há um segundo membro?

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.

assinatura 1

Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.

Euclides: Fundador; Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP

Re: Exercício de trigonometria

por Kuartz Qui 17 Mar 2011, 15:41

está igualado a 1...desculpe

Kuartz: Jedi; Mensagens : 218
Data de inscrição : 11/03/2011
Idade : 29
Localização : Guararapes, Brasil

Re: Exercício de trigonometria

por Euclides Qui 17 Mar 2011, 15:55

$\dpi{120} \dpi{120} \\\frac{\tan x}{1-\tan x}+\frac{\tan x}{1+\tan x}=1\\\\\frac{\tan x(1+\tan x)+\tan x(1-\tan x)}{1-\tan^2x}=1\\\\\frac{{\color{red} 2}\tan x}{1-\tan^2x}=1\rightarrow \tan^2 x+{\color{red} 2}\tan x-1=0$

$\dpi{120} \dpi{120} \\y^2 +2y-1=0\to \tan x=\frac{-{\color{red} 2}\pm{\color{red} 2\sqrt{2}}}{2}\\\\x=\arctan\left ( \frac{-2+{\color{red} 2\sqrt{2}}}{2} \right )\;\;\;\;\to\;\;\;\;\text{ dois valores entre }0,\;2\pi\rightarrow \text{ 6 valores}\\\\x=\arctan\left ( \frac{-2-{\color{red} 2\sqrt{2}}}{2} \right )\;\;\;\;\rightarrow \;\;\;\;\text{ dois valores entre }0,\;2\pi\rightarrow \text{ 6 valores}$

Última edição por Euclides em Qui 17 Mar 2011, 18:59, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : correções em vermelho)

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.

assinatura 1

Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.

Euclides: Fundador; Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP

Re: Exercício de trigonometria

por Elcioschin Qui 17 Mar 2011, 18:46

Há necessidade de uma pequena correção:

tgx/(1 - tgx) + tgx*(1 + tgx) = 1

[tgx*(1 + tgx) + tgx*(1 - tgx)]/(1 - tgx)*(1 + tgx) = 1

2*tgx/(1 - tg²x) = 1

tg²x + 2tgx - 1 = 0

Discriminante ---> D = (-2)² - 4*1*(-1) ----> D = 8 ----> \/D = 2*\/2

Raízes ----> tgx = (- 2 + 2*\/2)/2 ----> tgx = \/2 - 1 ----> tgx = (- 2 - 2*\/2)/2 ----> tgx = - \/2 - 1

O resto é igual ----> 12 soluções

Elcioschin: Grande Mestre; Mensagens : 73164
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP

Re: Exercício de trigonometria

por Euclides Qui 17 Mar 2011, 18:49

Valeu Elcio! farei a correção em vermelho.

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.

assinatura 1

Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.

Euclides: Fundador; Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP

Re: Exercício de trigonometria

por Conteúdo patrocinado

Conteúdo patrocinado

Tópicos semelhantes

» Exercício de Trigonometria
» exercício de trigonometria!!
» Exercício de trigonometria!!!
» exercício de trigonometria!!!
» Exercicio trigonometria

PiR2 :: Matemática :: Trigonometria

Página 1 de 1

Ir para:

Permissões neste sub-fórum

Não podes responder a tópicos

Bem vindo Convidado

"Choose the language"

Gifs Animados

Brasil:
1822 - 2022

Um fórum livre e democrático.

Símbolos úteis (copie e cole)

≈ ≠ ≡ ∀ ∃ ⇒ ⇔ → ƒ ↔ ∈ ∋ ℝ ℕ ℤ Ø ⊂ ⊃ ∆ ∇ Ո ∪ ± √ ∛ ∜ ∑ ∏ → ↑ ↓ ↕ ← ≤ ≥ π ∞ ¹ ² ³ ⁴ ª ⁿ ∫ ∝ ½ ¼ ¾ ½ ⅓ ⅔ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ α β γ δ λ μ Ω ρ φ χ ψ ξ ε η θ

Últimos assuntos

» Varios materiais para dowload poliedro, berno
por Filha Ontem à(s) 22:08

» UFU - 99
por gigf Ontem à(s) 21:08

» Dúvida tu/você
por Israel F.Ferreira Ontem à(s) 20:23

» Interpretação gráfica
por Giovana Martins Ontem à(s) 18:38

» UEMA(2014)
por matheus_feb Ontem à(s) 17:27

» Cinemática
por Hetan Atlon Ontem à(s) 13:31

» Bobina e Circuito elétrico.
por matheus_feb Ontem à(s) 12:55

» Estudo das Ondas
por Lipo_f Ontem à(s) 12:18

» Hidrostática - Empuxo
por aurelio-costa Ontem à(s) 10:50

» Distância entre pontos
por Elcioschin Ontem à(s) 10:20

» UNIFAN-leite materno
por Kamilaa C. M. Maciel Qui 21 Nov 2024, 23:33

» Simulado UERJ
por matheus_feb Qui 21 Nov 2024, 23:22

» Dúvida Questão 24 - Gudorizzi Vol. 1 - Função Contínua
por Elcioschin Qui 21 Nov 2024, 23:20

» genética
por Kamilaa C. M. Maciel Qui 21 Nov 2024, 23:14

» Segunda lei de mendel
por matheus_feb Qui 21 Nov 2024, 23:09

» Dúvida sobre forças fundamentais da natureza
por Elcioschin Qui 21 Nov 2024, 23:05

» Com faz essa questão? Guidorizzi 5ed vol1 3.3.10
por RaulZ.I.T.O Qui 21 Nov 2024, 22:44

» Genes (genética)
por Kamilaa C. M. Maciel Qui 21 Nov 2024, 22:32

» Replicação semi-conservativa
por Kamilaa C. M. Maciel Qui 21 Nov 2024, 22:10

» Movimento e compressão de mola, duvida.
por Eliel Hoinart Qui 21 Nov 2024, 22:02

aplicativos (clique para usar)

Integral Calculator

Calculus & Analysis

GURPZine

Equação equilíbrio químico

oxidation numbers

oxidation numbers