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Exercício de Trigonometria

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Exercício de Trigonometria Empty Exercício de Trigonometria

Mensagem por Ednara Ter 15 Nov 2011, 17:05

Se α+β=π/4, então (1+tgα)(1+tgβ) vale:

RE:2

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Exercício de Trigonometria Empty Re: Exercício de Trigonometria

Mensagem por LucasIME Ter 15 Nov 2011, 17:42

α+β=π/4 => Tg(α+β)= tg (π/4)

[tg(α) + tg(β)]/[1 - tg(α)tg(β)] = 1

tg(α) + tg(β) = 1 - tg(α)tg(β)

Somando 1 de cada lado e passando "- tg(α)tg(β)" para o outro lado temos:

1 + tg(α)tg(β) + tg(α) + tg(β) = 2

Logo, temos que:

(1+ tg(α))(1 + tg(β)) = 2
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