(UNINORTE)2016.2

Descreve-se, graficamente, em um sistema de coordenadas cartesianas, uma experiência feita em laboratório na qual uma cobaia, partindo de um ponto P = (4, 0) deve alcançar uma isca no ponto Q = (7, 11). Considere-se que, ao partir do ponto P, ao invés de seguir na direção da isca, a cobaia fez um percurso retilíneo, descrito pela reta de equação y = –5x + 20, só mudando de direção ao chegar em R = (a, b), ponto mais próximo de onde se encontrava a isca. Com base nessas informações, pode-se afirmar que b – a é igual a 
1) 9
 2) 8 
3) 7 
4) 6 
5) 5 

 Não tenho resposta.

Reta r ---> y = - 5.x + 20 ---> m = - 5

Reta s, passando por Q(7, 11) e perpendicular à reta r ---> m' = 1/5

y - yQ = m'.(x - xQ) ---> y - 11 = (1/5).(x - 7) ---> y = x/5 + 48/5

Ponto de encontro das duas retas --->

x/5 + 48/5 = - 5.x + 20 ---> *5 --> x + 48 = - 25.x + 100 ---> x = 2

y = - 5.2 + 20 ---> y = 10

R(2, 10) = R(a, b) ---> a = 2, b = 10 ---> b - a = 8 ---> C

muito obrigada!

Mestre, como eu encontro o coeficiente angular da reta s?

Parece-me que você não conhece a teoria básica sobre perpendicularismo de retas, em Geometria Analítica. Sugiro consultá-la em qualquer livro/apostila/internet onde você aprenderá a demonstrar que:

Se duas retas com coeficientes angulares m, m' são perpendiculares ---> m.m' = -1