UNINORTE

por APSmed Ter 09 maio 2017, 09:45

Um corredor de largura 2,0m forma um ângulo reto com um segundo corredor de mesma largura. O retângulo sombreado, na figura, representa uma maca de comprimento 2,0m e largura Lm que deve ser empurrada para passar do primeiro para o segundo corredor. Com base nos dados da figura e considerando-se √2=1,4, pode-se afirmar que L mede, em metros,
1) 1,8 GABARITO
2) 1,6
3) 1,4
4) 1,2

por vitortaques Ter 09 maio 2017, 21:56

Oi APSmed,
observe a imagem abaixo:
UNINORTE Snap_228

Perceba que HA=JA ( Condição necessária na posição máxima de passagem ).
Como HJ=2 (ele é diagonal do quadrado HA e JA),logo HJ=HA*√2 (diagonal=lado*√2)
com isso 2=HA*√2, resultando HA = JA = √2
I é o ponto médio de JH, logo o triângulo ∆IHA tem hip=HA=√2 e cateto IH=1 (metade JH)
Temos:
$UNINORTE Gif$
Como AE=2*√2 ( diagonal do quadrado de lado 2, pontos EN e EO )
Logo MH=IE=AE-AI
MH=2*√2-1
MH=2*(1,4)-1
MH = lm =1,8 m
obs: O enunciado não deixa explícito que deseja a largura máxima de passagem, por isso a resposta seria lm<= 1,8m, com isso as outras alternativas também estariam corretas, sendo possível anulação da questão.
Espero ter ajudado. Abraços.

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