Equação cartesiana
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Equação cartesiana
por marciatrajano Seg 10 Out 2016, 18:34
Considere os pontos A=(1,2,0), B= (1,2,1), C=(0,2,1) e D= (2,0,5).
Determine a equação cartesiana do Plano que passa por D e é paraleo ao plano que contém A,B, e C
Determine a equação cartesiana do Plano que passa por D e é paraleo ao plano que contém A,B, e C
marciatrajano- Padawan
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Re: Equação cartesiana
por rihan Ter 11 Out 2016, 01:54
1) Normal ao Plano definido por: A=(1; 2; 0), B= (1; 2; 1), C=(0; 2; 1)
CA = A - C = (1; 2; 0) - (0; 2; 1) = (1; 0; -1)
CB = B - C = (1; 2; 1) - (0; 2; 1) = (1; 0; 0)
n = CA × CB = (0; -1; 0)
2) Plano que contém D= (2; 0; 5) e cuja normal é a mesma do plano (A,B,C)
φ: ax + by + cz + d = 0
a = 0; b = -1 ; c = 0 (as coordenadas de n)
φ: - y + d = 0
D = y <-----D= (2; 0; 5)
D = 0
φ: y = 0
CA = A - C = (1; 2; 0) - (0; 2; 1) = (1; 0; -1)
CB = B - C = (1; 2; 1) - (0; 2; 1) = (1; 0; 0)
n = CA × CB = (0; -1; 0)
2) Plano que contém D= (2; 0; 5) e cuja normal é a mesma do plano (A,B,C)
φ: ax + by + cz + d = 0
a = 0; b = -1 ; c = 0 (as coordenadas de n)
φ: - y + d = 0
D = y <-----D= (2; 0; 5)
D = 0
φ: y = 0
rihan- Estrela Dourada
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