Geometria Espacial

por Gabriel August0 Sex 30 Set 2016, 17:24

Uma caixa retangular tem volume de 65 centímetros cúbicos. Sabe-se que a medida do comprimento desta caixa é igual o dobro da medida de sua altura, e que a medida da largura é igual a quarta parte da medida do comprimento. Portanto, é correto afirmar que:

a) a altura da caixa é de 8 cm.
b) o comprimento da caixa é de 8 cm.
c) a largura da caixa é de 4 cm.
d) a altura da caixa é de 6 cm.
e) o comprimento da caixa é de 10 cm.

O gabarito é letra B
Alguém poderia explicar?

por **ivomilton** Sex 30 Set 2016, 18:34

Gabriel August0 escreveu:Uma caixa retangular tem volume de 65 centímetros cúbicos. Sabe-se que a medida do comprimento desta caixa é igual o dobro da medida de sua altura, e que a medida da largura é igual a quarta parte da medida do comprimento. Portanto, é correto afirmar que:

a) a altura da caixa é de 8 cm.
b) o comprimento da caixa é de 8 cm.
c) a largura da caixa é de 4 cm.
d) a altura da caixa é de 6 cm.
e) o comprimento da caixa é de 10 cm.

O gabarito é letra B
Alguém poderia explicar?

Boa noite, Gabriel Augusto.

C, A, L = comprimento, altura, largura

C = 2A
L = C/4

C = C
A = C/2
L = C/4

V = C.A.L = C.C/2.C/4 = C³/8 = 65
C³ = 65*8 = 520
C = ∛520
C = 8,04 cm

A única resposta aceitável é a da alternativa B.
Conferindo:
C = 8,04 cm ≈ 8 cm
A = 4,02 cm ≈ 4 cm
L = 2,01 cm ≈ 2 cm

Um abraço.

por Gabriel August0 Sex 30 Set 2016, 18:44

Obrigado pela atenção ! Smile

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