relações métricas em polígono

por Matjeq Seg 19 Set 2016, 12:43

As bases de um trapézio ABC medem AB=3 e CD=8 e sua altura mede 5.Os lados não paralelos se interceptam em E.Calcule a altura do triângulo ABE.
(R=3)

por **ivomilton** Seg 19 Set 2016, 16:53

Matjeq escreveu:As bases de um trapézio ABC medem AB=3 e CD=8 e sua altura mede 5.Os lados não paralelos se interceptam em E.Calcule a altura do triângulo ABE.
(R=3)

Boa tarde, Matjeq.

Faz esboço do trapézio. A seguir prolongue os lados inclinados os quais se encontrarão em E.
Os triângulos AEB e DEC são semelhantes.

Marque com a letra H o encontro da perpendicular desde E até BC e com a letra H' o encontro da perpendicular com a base menor AB.

AB/DC = EH'/EH
3/8 = EH'/(EH'+5)
3*(EH'+5) = 8*EH'
3*EH' + 15 = 8*EH'
8*EH' - 3*EH' = 15
5*EH' = 15
EH' = 15/5
EH' = 3

Um abraço.

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