Área do paralelogramo (R3)

por Igor Almeida de Morais Qui 15 Set 2016, 21:40

Dois vértices consecutivos de um paralelogramo são A = (2, -4, 0) e B = (1, -3, -1) e o ponto médio das diagonais é M = (3, 2 -2). Calcular a área do paralelogramo.

por murilottt Qui 15 Set 2016, 22:37

As coordenadas A B e M estão corretas?

por **Medeiros** Sex 16 Set 2016, 03:56

ache a medida do segmento AB.
ache a equação da reta que passa por A e B ----> r
calcule a distância de M a r ---> d
altura h do paralelogramo ----> h = 2.d
a área será S = AB*h.

por Igor Almeida de Morais Sex 16 Set 2016, 18:49

murilottt, sim, as coordenadas estão corretas.
Medeiros, tenho que resolver usando vetores, como posso substituir o 2º passo que você propôs?

por **Medeiros** Sáb 17 Set 2016, 19:14

Igor, se você pode resolver por vetorial, então fica muito mais fácil. Segue o modo mais simples.

Note que as diagonais de um paralelogramo cortam-se ao meio. Logo, todos os 4 triângulos que elas definem têm mesma área.
Área do paralelogramo (R3) 14o2d5t