Dúvida Teórica Potência elétrica

Alguém pode me esclarecer algo,por favor?

Relaciona-se às equações de Potência Dissipada.Temos P=r*I^2   OU P=V^2/R .A dúvida geral é se há especificidade quanto ao uso de cada equação,ou se as duas servem para cálculo de potência dissipada.Quero entender e não decorar.

Tem-se um circuito em série e outro em paralelo.Ambos com lâmpadas de mesma resistência.

Ligação em série,a resistência equivalente será a soma de todas as resistência.Logo,se aumenta a resistência a potência será menor,corrente é a mesma(está em série),menos brilho.Raciocínio válido apenas para a segunda equação.Se jogar na primeira,aumenta a resistência,a potencia teria que ser maior também.Essa é a questão!

Ligação em paralelo,menor resistência equivalente,tensão constante,maior potência,maior brilho das lâmpadas.

Qual o motivo de a primeira equação não ir ao encontro do raciocinio proposto?

Na 2ª equação P = U²/R ---> U é constante na associação em paralelo.
Temos APENAS duas variáveis: P, R

Na 1ª equação P = R.i² ---> As três grandezas P, R, i são variáveis

Fica complicado analisar uma equação com 3 variáveis. Normalmente, no Ensino Médio, trabalhamos com 2 variáveis: y = f(x)

Assim, NÃO use P = R.i² quando se tratar de resistores em série e em paralelo. Use somente quando UMA das 3 grandezas for constante

Grande Mestre Elcioschin,muito obrigado pelos esclarecimentos.Compreendi.
Abraços.