[Exercício Fuvest dissertativo]

por vinidf Qua 17 Ago 2016, 17:38

Um triângulo retângulo tem catetos AB= 3 e AC = 4. No cateto AB, toma-se um ponto P equistante do ponto A e da reta BC. Qual é a distância AP? (R: 4/3)

Minha dúvida: Como se explica a semelhança entre os dois triângulos que se formam?

por **Medeiros** Qua 17 Ago 2016, 18:14

Sua pergunta.
Explica-se porque identificamos que possuem dois ângulos congruentes, β e o ângulo reto -- vide ângulos marcados em verde no desenho.
Na semelhança entre os lados, serão homólogos aqueles que se opõe a ângulos congruentes.

por vinidf Qua 17 Ago 2016, 19:06

Entendi! E o ângulo reto no ''novo triângulo'' se daria por se ter uma distância entre ponto e reta? Nesse caso, sempre que se fala em distância de ponto e reta se forma 90 graus?

por **Medeiros** Qua 17 Ago 2016, 19:30

Sim.

A distância entre um ponto e uma reta -- por exemplo, entre você na calçada e o muro -- é sempre a menor distância possível entre esses dois entes, portanto deve ser medida na perpendicular à reta. Daí a existência do ângulo reto.