Combinação Linear

por Menin Ter 16 Ago 2016, 13:10

Escreva o vetor v = (2,1,4) como combinação linear dos vetores u1=(1,0,0), u2 =(1,1,0) e 3 u =(1,1,1)

por **Jader** Qui 18 Ago 2016, 09:04

Dizer que v é escrito como combinação linear desses vetores dado no enunciado significa dizer que existem números "Alpha", "Beta" e "Gamma" tais que:

$\\(2,1,4)=\alpha (1,0,0)+\beta (1,1,0)+\gamma (1,1,1)\\(2,1,4)=(\alpha +\beta +\gamma ,\beta +\gamma ,\gamma )\\Assim~temos~o~seguinte~sistema:\\\left\{\begin{matrix} \alpha +\beta +\gamma =2 &\Rightarrow \alpha =1 \\ \beta +\gamma =1 &\Rightarrow \beta =-3 \\ \gamma =4& \end{matrix}\right.\\\\Portanto,\\(2,1,4)=1(1,0,0)-3(1,1,0)+4(1,1,1)$

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