Polinômios

por Lucas de P. Porceno Dom 14 Ago 2016, 12:27

$(AFA)\ Se\ o\ polin\hat{o}mio\ P(x)=x^{5}+2x^{3}-\alpha\ x^{2}+\beta x+\gamma \ for\ div\acute{i}vel\ por\ D(x)=x^{3}-2x^{2}\ -x+2,\ ent\tilde{a}o\ \alpha +\beta +\gamma\ ser\acute{a} :$

A) 6
B) 17
C) 20
D) 25

O gabarito tá marcando D, senhores. Desde já, agradeço pela ajuda.

por EsdrasCFOPM Dom 14 Ago 2016, 12:49

Utilize o método da chave.

Resto=14x²-αx²+3x+βx-14+γ

Se é divisível, então o resto deverá ser igual a zero.

x²(14-α)+x(3+β)+(γ-14)=0

α=14
β=-3
γ=14

14-3+14=25

Polinômios

Polinômios

Re: Polinômios

Um fórum livre e democrático.