Questão Duas Torneiras Simultâneas -CMRJ

por ismael1008,3 Seg 01 Ago 2016, 23:03

10-(CM-RJ-2006) Uma torneira enche um tanque em 12 minutos, enquanto que uma segunda torneira gasta 18 minutos para encher o mesmo tanque. Com o tanque inicialmente vazio, abre-se a primeira torneira x minutos: ao fim desse tempo, fecha-se essa torneira e abre-se a segunda, a qual termina de encher o tanque em x + 3 minutos. Então, o tempo total gasto para encher o tanque é:

a)12 minutos

b)15 minutos

c)18 minutos

d)20 minutos

e)24 minutos

por João Pedro P. Z. Ter 02 Ago 2016, 02:43

Seja V o volume do tanque.
Vazão da primeira torneira: v1= V/12
Vazão da segunda torneira: v2= V/18
Quantidade de água após ligar a primeira e a segunda:
v1.x + v2(x+3) = V
Vx/12 + V(x+3)/18 = V
x/12 + (x+3)/18 = 1
18x +12x + 36 = 216
30x=180
x=6
Portanto,o tempo total é dado por x + (x+3) = 15 minutos

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