Questão de duas Torneiras e Tempo CMB

4-(CM-BRASÍLIA) Uma torneiras enche um tanque em 30 minutos, enquanto uma segunda torneira gasta 20 minutos para encher o mesmo tanque. Sabendo-se que a 1ª torneira durante t minutos. Ao fim desse tempo, fecha-se a torneira e abre-se a segunda que termina de encher o tanque em t-5 minutos. O tempo total gasto para encher o tanque é:

a) 9 minutos

b) 10 minutos

c) 12 minutos

d) 14 minutos

e) 15 minutos

Gabarito D

ismael1008,3 escreveu:4-(CM-BRASÍLIA) Uma torneiras enche um tanque em 30 minutos, enquanto uma segunda torneira gasta 20 minutos para encher o mesmo tanque. Sabendo-se que a 1ª torneira durante t minutos. Ao fim desse tempo, fecha-se a torneira e abre-se a segunda que termina de encher o tanque em t-5 minutos. O tempo total gasto para encher o tanque é:

a) 9 minutos

b) 10 minutos

c) 12 minutos

d) 14 minutos

e) 15 minutos

Gabarito D

Boa tarde, Ismael.

A enche em 30 min → logo enche 1/30 do tanque por minuto
B enche em 20 min → logo enche 1/20 do tanque por minuto

Em t min..., A enche t * 1/30..... = t/30 do tanque.
Em t-5 min, B enche (t-5) * 1/20 = (t-5)/20 do tanque.

A soma das duas linhas acima = tanque cheio.

t/30 + (t-5)/20 = 1

mmc(30,20) = 60

2t/60 + 3(t-5)/60 = 60/60

2t + 3t - 15 = 60
5t = 60 + 15 = 75
t = 75/5
t = 15

Tempo gasto para encher o tanque:
Torneira A = t = 15 min.
Torneira B = t-5 = 15-5 = 10 min.

Ambas levaram, portanto:
15 min + 10 min  = 25 min

Gabarito com erro.

Clique no link abaixo e confirme:

https://pir2.forumeiros.com/t87746-razao-entre-duas-grandezas-questao-detorneira



Um abraço.

Muito Obrigado Mestre Ivomilton