problema com duas torneiras

por johnny-jr Qua 01 Fev 2012, 22:51

Duas torneiras enchem um tanque em 4 horas. Uma dessas torneiras enche o tanque em 7 horas.

Em qantos minutos a outra enchê-lo-ia?

Se puderem postar a resolução junto com o resultado eu ficaria muito grato.

por vitorCE Qua 01 Fev 2012, 22:57

por velloso Qua 01 Fev 2012, 23:55

Vitor, acho que deve ser feita dessa forma:

Verificando a vazão da que enche em 7 horas
1 tanque -- 7 horas
x tanques -- 1 hora

x = 1/7 tanques por hora

verificando a vazão das duas juntas
1 tanque -- 4 horas
x + y tanques -- 1 hora

x + y = 1/4 tanques por hora

1/7 + y = 1/4

y = 3/28 tanques por hora

1 hora -- 3/28 tanques (vazão y)
t ------- 1 tanque

t = 28/3 horas

1 hora -- 60 minutos
28/3 horas -- t minutos

t = 560 minutos.

Para quem vai fazer concurso é bom ter em mente que nessas questões de duas torneiras enchendo pode-se usar a fórmula:

1/t(total) = 1/t + 1/t' (lembra a fórmula de Gauss)

mas ATENÇÃO: só se for pra duas torneiras ENCHENDO.

por vitorCE Qua 01 Fev 2012, 23:57

acho que você está certo velloso.

por johnny-jr Qui 02 Fev 2012, 13:09

velloso escreveu:Vitor, acho que deve ser feita dessa forma:

Verificando a vazão da que enche em 7 horas
1 tanque -- 7 horas
x tanques -- 1 hora

x = 1/7 tanques por hora

verificando a vazão das duas juntas
1 tanque -- 4 horas
x + y tanques -- 1 hora

x + y = 1/4 tanques por hora

1/7 + y = 1/4

y = 3/28 tanques por hora

1 hora -- 3/28 tanques (vazão y)
t ------- 1 tanque

t = 28/3 horas ==> não entendi essa inversão

1 hora -- 60 minutos
28/3 horas -- t minutos

t = 560 minutos.

Para quem vai fazer concurso é bom ter em mente que nessas questões de duas torneiras enchendo pode-se usar a fórmula:

1/t(total) = 1/t + 1/t' (lembra a fórmula de Gauss)

mas ATENÇÃO: só se for pra duas torneiras ENCHENDO.

por theblackmamba Qui 02 Fev 2012, 15:08

Se fosse uma torneira enchendo e a outra esvaziando, apenas trocaria a soma pela subtração das frações. Abraço

por velloso Qui 02 Fev 2012, 17:15

Anotado, meu caro!

por dario pires Dom 14 Out 2012, 15:40

Para encher totalmente uma piscina,
foram utilizadas oito torneiras, que ficaram abertas
durante 3 horas e 15 minutos. Caso se diminua o
número de torneiras para cinco, o tempo necessário
para enchê-la totalmente será de
A) 2 horas e 18 minutos.
B) 3 horas e 30 minutos.
C) 4 horas e 15 minutos.
D) 5 horas e 12 minutos no gabarito e' essa a resposta(letra D).
E) 6 horas e 20 minutos.

Se souberem por favor postem

por **Euclides** Dom 14 Out 2012, 16:40

Se diminuirmos as torneiras o tempo vai aumentar, não é? Uma proporção inversa, portanto.

$\dpi{120} \frac{5}{8}=\frac{3,25}{t}\to 5,2h\;\;\;ou\;\;\;5h12min$