(UESB-2016) Quantidade de Movimento

por doraoliveira Qua 27 Jul 2016, 20:00

Considere um bloco de massa igual a 4 kg, movendo-se para a direita com uma velocidade de 6 m/s, que colide com outro bloco de massa igual a 2 kg que se move para a esquerda, com uma velocidade igual a 4 m/s.
Sendo o coeficiente de restituição dessa colisão igual a 0,2, é correto que, após a colisão, a velocidade do mais leve, em m/s, é igual a:

a) 4,2
b) 4
c) 3,8
d) 3,6
e) 3,4

O gabarito é letra B, mas eu só encontro 3,6.
Alguém pode me ajudar?

por GFMCarvalho Qua 27 Jul 2016, 20:20

Da conservação da quantidade de movimento:

Q_i=Q_f

m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A'+m_Bv_B'

4.6-2.4=4.v_A'+2.v_B'

8=2v_A'+v_B'

v_B'=8-2v_A'

Agora pelo coeficiente de restituição:

0,2=\frac{v_B'-v_A'}{v_A+v_B}

0,2.(6+4)=8-2v_A'-v_A'

2-8=-3v_A'

v_A'=2 \ m/s

O mais leve é B. sua velocidade é:

v_B'=8-2.v_A'

v_B'=8-2.2

\boxed{v_B'=4 \ m/s}

Cuidado com as orientações de sinais Smile

por doraoliveira Qua 27 Jul 2016, 20:33

Uma dúvida: pq quando vc fez a quantidade de movimento o Q antes não foi somando, já que eles estão se aproximando?

por GFMCarvalho Qua 27 Jul 2016, 20:42

Porque a orientação do movimento de B é oposta à de A. Considerei sentido positivo esse →

Apenas enriquecendo o tópico, note que o coeficiente de restituição considera a velocidade relativa de afastamento e de aproximação, que não é usada no cálculo da conservação.

por doraoliveira Qua 27 Jul 2016, 21:23

hmmmm entendi!
Obrigada!!

por icaro256 Sex 15 Nov 2019, 16:32

Como eu saberia que o corpo B estava se aproximando no início e não em repouso????

por **Elcioschin** Sex 15 Nov 2019, 18:04

Basta ler o enunciado:

... outro bloco de massa igual a 2 kg que se move para a esquerda, com uma velocidade igual a 4 m/s.

Logo, o corpo B NÃO pode estar parado!

por icaro256 Sex 15 Nov 2019, 22:40

Nesse caso, o enunciado está correto. É que na prova de onde essa questão foi tirada, a qual me trouxe até aqui, o enunciado está: " que colide com outro bloco de massa igual a 2,0kg E se move para a esquerda.." e em outros sites também, então acabei nem percebendo que ali estava correto Rolling Eyes

esse erro na questão me fez perder um bom tempo

por **Elcioschin** Sex 15 Nov 2019, 23:32

Usando a partícula "que" fica claro que o corpo B estava se movendo para a esquerda com velocidade de 4 m/s

Com a partícula "e" não fica tão claro, mas mesmo assim, é impossível que o corpo B estivesse parado e, que a colisão do corpo A indo para a direita, fizesse o corpo B ir para a esquerda!

por icaro256 Sáb 16 Nov 2019, 16:59

Com a partícula E, a interpretação é que o corpo A vai pra direita, colide e volta com 4 m/s; sem nenhuma informação sobre o corpo B além de sua massa, e isso que me deixou confuso. Enfim, provavelmente ou o site ou a prova continha um equívoco.