UESB 2016.

A tabela apresenta a quantidade de alguns minerais, presente em cada porção de 100g dos alimentos W,X,Y e Z. A quantidade de magnésio em W é uma incógnita k. Deseja-se preparar uma refeição contendo 10mg de ferro, 200mg de magnésio e 7mg de zinco. 
1º)Se a refeição for preparada combinando-se apenas os alimentos X,Y e Z, sua massa total deverá ser igual a 
a)350
b)375
c)400
d)425
e)450
2º)Combinando-se apenas os alimentos W,X e Z não é possível obter a refeição com as quantidades desejadas de minerais se o valor de k for
a)60mg
b)90mg
c)120mg
d)150mg
e)180mg

Alguém poderia responder essa questão?

1º)
Ferro:
(Note que estou usando a proporção de ferro em cada alimento, as incógnita representam as quantidade de cada alimento)

\dfrac{2}{100} X +\dfrac{3}{100}  Y+\dfrac{2}{100} Z=10 (1)
Magnésio:
\dfrac{20}{100} X +\dfrac{100}{100}  Y+\dfrac{40}{100} Z=200 (2)
Zinco:
\dfrac{1}{100} X +\dfrac{2}{100}  Y+\dfrac{2}{100} Z=7 (3)

(1) - 2 * (3)= \dfrac{-1}{100}  Y\dfrac{-2}{100} Z=-4 (4)

(2) - 20 * (3)=\dfrac{60}{100}Y =60 > Y=100 substituímos em (4):

\dfrac{-100}{100} \dfrac{-2}{100} Z=-4
-\dfrac{-2}{100} Z=-3
Z=150 substituímos em (1):

\dfrac{2}{100} X +\dfrac{300}{100} +\dfrac{300}{100}=10
2X+300+300=1000
2X=400
X=200

Resposta:200+150+100=450

2º)
Ferro:
(Note que estou usando a proporção de ferro em cada alimento, as incógnita representam as quantidade de cada alimento)

\dfrac{2}{100} X +\dfrac{4}{100}  W+\dfrac{2}{100} Z=10 (1)
Magnésio:
\dfrac{20}{100} X +\dfrac{k}{100}  W+\dfrac{40}{100} Z=200 (2)
Zinco:
\dfrac{1}{100} X +\dfrac{3}{100}  W+\dfrac{2}{100} Z=7 (3)

Multiplicamos tudo por 100

Ferro:
2 X +4 W+2 Z=1000 (1)
Magnésio:
20X +k W+40 Z=20000 (2)
Zinco:
X +3 W+2Z=7 (3)

Usando matriz, podemos verificar para que valor de k é impossível:
2   4   2
20  k  40
1   3   2

Cujo determinante que deve ser 0 para que seja um sistema impossível é:
4k+160+120-2k-240-160=0
2k-120=0
k=60

Caso não conheça essa método pode ir fazendo por substituição, chegará a um ponto em que aparecerá algo como 0x+0z diferente de 0, que lógico é impossível.

No 1° eu não entendi como você resolveu o sistema (1), (2) e (3).

A eu entendi sim, valeu!