geometria plana-angulos em triangulos

por Débora Sáb 19 Fev 2011, 19:32

Relembrando a primeira mensagem :

Pessoal, eu estou penando com essa questão, pois não consigo resolvê-la...alguém poderia me ajudar??

ABC é um triângulo isósceles cujo ângulo do vértice A=12graus. D e E são pontos respectivamente dos lados iguais a AC e AB tais que o ângulo CBD=42 graus e o ângulo BCE=30graus. Calcular o ângulo BDE.

por Luck Dom 20 Fev 2011, 13:13

Débora, vc tem o gabarito?

por Viniciuscoelho Dom 20 Fev 2011, 13:19

Embora esse não seja o propósito da questão, pois espera-se uma solução por geometria, pode-se resolver essa questão por trigonometria:
Exemplos:
https://pir2.forumeiros.com/t11466-determine-a-medida-do-angulo
https://pir2.forumeiros.com/t11461-determine-x

por Débora Seg 21 Fev 2011, 00:12

Senhores, consegui desenvolver por trigonometria, mas deu um resultado aproximado do que é o da resposta...a resposta é 24 graus e eu achei pelos meus cálculos aproximadamente 25 graus. Gostaria de desenvolver uma solução mais elegante...continuarei persistindo..

por danielmororo Ter 11 Mar 2014, 17:50

Sei que o post é de 2011, mas 3 anos depois ainda é uma resposta. Um abraço. Daniel Mororó

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por **Elcioschin** Ter 11 Mar 2014, 18:47

Daniel

Esta solução não tem nada a ver com o exercício proposto, a começar pelo ângulo A (o seu é 24º e a questão original é 12º)

por danielmororo Ter 11 Mar 2014, 22:51

Desculpe se não fui claro ao colocar os vértices. o ângulo de 12° da direita é o do triângulo original (tanto que que vc pode ver lá em baixo os ângulos de 42° e 30°). O ângulo de 12 da esquerda eu acrescentei com um traçado e fiz o prolongamento do segmento CE.

por danielmororo Ter 11 Mar 2014, 22:56

É o exercício sim, fique tranquilo. Eu apenas não coloquei os vértices e isso pode confundi-lo. O ângulo 12° da direita é o do triângulo original (basta ver os ângulos 42° e 30° lá em baixo) O ângulo 12° da esquerda (que eu desenhei em preto, justamente para diferenciá-lo do triângulo original) fui eu quem tracei, assim como o prolongamento do segmento CE.